Przeczytaj najpierw ten podręcznik Ge Gtw580

Przeczytaj najpierw ten podręcznik Ge Gtw580, aby uzyskać informacje o działaniu i funkcjach urządzenia. Podręcznik zawiera wszystkie niezbędne informacje dotyczące instalacji, konfiguracji i użytkowania urządzenia, w tym listę dostępnych opcji i porad dotyczących bezpieczeństwa. Podręcznik zawiera także informacje o oprogramowaniu, które można zainstalować na urządzeniu, aby zwiększyć jego wydajność i funkcjonalność. Przeczytaj uważnie podręcznik, aby móc w pełni wykorzystać wszystkie możliwości, jakie daje urządzenie.

Ostatnia aktualizacja: Przeczytaj najpierw ten podręcznik Ge Gtw580

Korzystanie z podręcznika

2

Korzystanie z podręcznika

Dziękujemy za zakup tego mobilnego urządzenia firmy Samsung.

W tym urządzeniu zastosowano wyjątkowe technologie

opracowane przez firmę Samsung oraz restrykcyjne standardy,

zapewniające wysokiej jakości komunikację mobilną i rozrywkę.
Niniejszy podręcznik ma na celu zaprezentowanie użytkownikowi

funkcji urządzenia.

Przeczytaj najpierw

W celu zagwarantowania bezpiecznej i prawidłowej eksploatacji

●

urządzenia, przed przystąpieniem do używania urządzenia

prosimy o zapoznanie się z zaleceniami dotyczącymi bezpiecznej

eksploatacji i niniejszym podręcznikiem użytkownika.
W opisach zamieszczonych w tym podręczniku uwzględniono

domyślne ustawienia urządzenia.
Ilustracje i zrzuty ekranu użyte w niniejszym podręczniku mogą

się różnić od faktycznego produktu.
Zawartość niniejszego podręcznika może się różnić od produktu

lub od oprogramowania dostarczanego przez usługodawców

lub operatorów, a także może ulec zmianie bez uprzedzenia.

Najnowszą wersję niniejszej instrukcji obsługi można znaleźć w

witrynie www. com.
Dostępne funkcje i usługi dodatkowe mogą się różnić w

zależności od urządzenia, oprogramowania i operatora.
Format i sposób prezentacji niniejszego podręcznika bazują na

możliwościach systemu Google Android i mogą się różnić w

zależności od systemu posiadanego przez użytkownika.
Aplikacje i ich funkcje mogą się różnić w zależności od kraju, regionu

lub parametrów technicznych sprzętu. Firma Samsung nie ponosi

odpowiedzialności za problemy z wydajnością spowodowane przez

oprogramowanie pochodzące od osób trzecich.
Firma Samsung nie odpowiada za problemy z działaniem

produktów ani niezgodności spowodowane edytowaniem

ustawień rejestru i modyfikowaniem oprogramowania

systemu operacyjnego. Próby wprowadzania zmian w systemie

operacyjnym mogą być przyczyną nieprawidłowego działania

urządzenia i aplikacji.

Gratulujemy zakupu komputera VAIO(R).

Konfiguracja komputera VAIO

Aby sprawdzić konfigurację swojego komputera VAIO, odwiedź witrynę pomocy technicznej online firmy Sony. [Szczegóły]

Niektóre funkcje, opcje i dostarczane elementy mogą być niedostępne w zakupionym komputerze VAIO.

Funkcje

Dostępne funkcje zmieniają się w zależności od modelu lub opcji wybranych przez użytkownika. Nie wszystkie funkcje opisane w niniejszym podręczniku użytkownika są dostępne, zależnie od modelu komputera.

Ilustracje

Zawartość ilustracji, zdjęć i zrzutów ekranu występujących w niniejszym podręczniku użytkownika może wyglądać nieco inaczej niż w rzeczywistości, zależnie od modelu lub opcji wybranych przez użytkownika.

Aplikacje

Oprogramowanie zainstalowane fabrycznie zmienia się w zależności od modelu lub opcji wybranych przez użytkownika. Oprogramowanie opisywane w niniejszym podręczniku może nie być zainstalowane fabrycznie na użytkowanym komputerze VAIO.

Dostarczona dokumentacja

W zestawie z komputerem VAIO dostarczona jest następująca dokumentacja:

Dokumentacja wyświetlana na ekranie

• Podręcznik użytkownika — Wprowadzenie[Szczegóły]

Zainstalowany fabrycznie podręcznik użytkownika ze skrótowymi informacjami na temat komputera VAIO, dotyczącymi przede wszystkim pomocy technicznej i połączenia z Internetem. Po aktualizacji systemu Podręcznik użytkownika — Wprowadzenie zostanie zastąpiony pełną wersją Podręcznik użytkownika (niniejszy podręcznik).

Podręcznik użytkownika (niniejszy podręcznik)

Informacje ogólne i instrukcje dotyczące użytkowanego komputera VAIO, w tym informacje na temat pomocy technicznej i rozwiązywania problemów

Dokumentacja w formie drukowanej

Szybkie wprowadzenie

Opis sposobu konfigurowania i uruchamiania komputera VAIO

Podręcznik odzyskiwania danych, tworzenia kopii zapasowych i rozwiązywania problemów

Informacje na temat tworzenia kopii zapasowych i odzyskiwania danych znajdujących się na komputerze VAIO oraz informacje dotyczące rozwiązywania problemów

Przepisy bezpieczeństwa i informacje na temat pomocy technicznej

Należy dokładnie zapoznać się z dokumentem przed uaktywnieniem funkcji bezprzewodowych, np. bezprzewodowej sieci lokalnej i technologii BLUETOOTH.

Inne materiały informacyjne

Pomoc i obsługa techniczna systemu Windows (Windows Help and Support)[Szczegóły]

Szczegółowe materiały zawierające porady praktyczne, samouczki i demonstracje pomogą nauczyć się obsługi komputera VAIO.

Pliki pomocy oprogramowania

Pliki pomocy oprogramowania mogą być dostarczone z aplikacjami zainstalowanymi fabrycznie na komputerze VAIO. Dostęp do nich można uzyskać za pośrednictwem menu pomocy.

Uwaga

Copyright 2013 Sony Corporation. Wszelkie prawa zastrzeżone.

Niniejszego podręcznika oraz opisanego w nim oprogramowania nie można w całości ani w części kopiować, tłumaczyć czy przekształcać w jakikolwiek format zapisu maszynowego bez uzyskania wcześniejszej zgody na piśmie.

Sony Corporation nie udziela żadnych gwarancji na ten podręcznik i oprogramowanie ani na inne zawarte w nich informacje i niniejszym wyraźnie zrzeka się wszelkich dorozumianych gwarancji handlowej lub przydatności do określonego celu w odniesieniu do tego podręcznika i oprogramowania lub innych zawartych w nich informacji. Firma Sony Corporation w żadnym wypadku nie będzie odpowiedzialna za żadne szkody przypadkowe, następcze lub szczególne powstałe w wyniku użycia tego podręcznika i oprogramowania bądź informacji zawartych w nich lub z nimi powiązanych, niezależnie od odpowiedzialności deliktowej lub kontraktowej albo innych ustaleń.

W podręczniku nie są stosowane znaki (TM) ani (R).

Sony Corporation zastrzega sobie prawo wprowadzenia dowolnych zmian w tym podręczniku lub zawartych w nim informacjach w dowolnym czasie i bez powiadomienia.

Opisane tu oprogramowanie podlega warunkom oddzielnej umowy licencyjnej.

Firma Sony Corporation nie ponosi odpowiedzialności i nie wypłaci rekompensaty za żadną utratę nagrań zarejestrowanych na komputerze VAIO, zewnętrznym nośniku zapisu lub urządzeniach nagrywających ani za żadne pokrewne straty, m. in. gdy nagrania nie zostały zarejestrowane z powodu np. awarii komputera albo gdy zawartość nagrań uległa utracie lub uszkodzeniu w wyniku awarii komputera lub jego naprawy. Firma Sony Corporation w żadnych okolicznościach nie odtworzy, nie odzyska ani nie zduplikuje treści zapisanych na komputerze, zewnętrznym nośniku zapisu lub urządzeniach nagrywających.

Funkcje i dane techniczne mogą ulec zmianie bez powiadomienia.

Powiązany temat

Najpierw przeczytaj w słowniku, co znaczą symbole: $\forall$$\forall$ i $\exists$$\exists$.

Przypomnijmy definicję granicy ciągu:

ciągu zbieżnego

Definicja: ciągu zbieżnego

Niech $g$ będzie liczbą rzeczywistą. $\underset{n\to +\infty }{\lim }{x}_n=g$ wtedy i tylko wtedy, gdy ${\forall }_{\epsilon >0} {\exists }_{N\in \mathbb{N}} {\forall }_{n>N }\left(x_n-g\right)<\epsilon$.

Definicję możemy przeczytać następująco:

Granicą ciągu $x_n$ jest liczba rzeczywista $g$ wtedy i tylko wtedy, gdy dla dowolnej liczby dodatniej $\epsilon$ można dobrać taką liczbę naturalną $N$, że dla dowolnej liczby $n$ większej od $N$ zachodzi nierówność: $\left(x_n-g\right)<\epsilon$.

Można też powiedzieć następująco: w dowolnym otoczeniu liczby $g$ znajdują się prawie wszystkie wyrazy ciąguprawie wszystkie wyrazy ciągu $x_n$.

Czy każdy ciąg ma granicę?

Otóż nie. Podamy teraz przykład ciągu, który nie ma granicy.

Przykład 1

Niech dany będzie ciąg: $x_n=\left(\begin{array}{cc}1,& \mathrm{gdy} n \mathrm{to\; liczba\; parzysta}\\ -1,& \mathrm{gdy} n \mathrm{to\; liczba\; nieparzysta}\end{array}\right)$.

Uzasadnimy, że żadna liczba rzeczywista nie może być granicą tego ciągu.

Zauważmy, że co drugi wyraz tego ciągu jest równy $1$, a co drugi jest równy $\left(-1\right)$.

Gdyby $0$ było granicą, to zgodnie z definicją np. w przedziale $\left(-\frac{1}{2},\frac{1}{2}\right)$, który jest otoczeniem zera, powinny się znajdować prawie wszystkie wyrazy ciągu $\left(x_n\right)$. Tymczasem żaden wyraz ciągu $\left(x_n\right)$ nie należy do tego przedziału. Zatem $0$ nie jest granicą ciągu $\left(x_n\right)$.

RYDplqatFGdNo

Gdyby dodatnia liczba $g$ była granicą, to np. w przedziale $\left(\frac{g}{2},\frac{3g}{2}\right)$, który jest otoczeniem $g$, powinny się znajdować prawie wszystkie wyrazy ciągu $\left(x_n\right)$. Tymczasem nieskończenie wiele wyrazów równych $\left(-1\right)$ jest poza tym przedziałem, gdyż $\frac{g}{2}>0$. Zatem $g>0$ nie jest granicą ciągu $\left(x_n\right)$.

R5wiNuIk6I8O4

Gdyby ujemna liczba $g$ była granicą, to np. w przedziale $\left(\frac{3g}{2},\frac{g}{2}\right)$, który jest otoczeniem $g$, powinny się znajdować prawie wszystkie wyrazy ciągu $\left(x_n\right)$. Tymczasem nieskończenie wiele wyrazów równych $1$ jest poza tym przedziałem, gdyż $\frac{g}{2}<0$. Zatem $g<0$ nie jest granicą ciągu $\left(x_n\right)$.

RJBlyOf0voOi4

Stąd wynika, że ciąg $\left(x_n\right)$ nie posiada granicy liczbowej, czyli nie jest zbieżny. Taki ciąg będziemy nazywali ciągiem rozbieżnym.

W tym materiale zajmiemy się szczególnym typem ciągów, które nie są zbieżne.

Zajmiemy się szczególnie ciągami, których granicą jest $+\infty$ lub $-\infty$. Takie ciągi nazwiemy, odpowiednio, ciągami rozbieżnymi do $+\infty$ lub $-\infty$.

Podajmy zatem definicję ciągu rozbieżnego do $+\infty$ oraz $+\infty$. Będzie ona w swojej strukturze podobna do definicji granicy ciągu zbieżnego.

ciągu rozbieżnego do nieskończoności

Definicja: ciągu rozbieżnego do nieskończoności

$\underset{n\to +\infty }{\lim }{x}_n=+\infty$ wtedy i tylko wtedy, gdy ${\forall }_{M\in ℝ} {\exists }_{N\in \mathbb{N}} {\forall }_{n>N} x_n>M$.

R1LRtISVoNGFq

$\underset{n\to +\infty }{\lim }{x}_n=-\infty$ wtedy i tylko wtedy, gdy ${\forall }_{M\in ℝ} {\exists }_{N\in \mathbb{N}} {\forall }_{n>N } x_n<M$.

RKVGAfYroyZUq

Uwaga!

Możemy definicję ciągu rozbieżnego do $+\infty$ wypowiedzieć także w ten sposób: dla każdej liczby rzeczywistej $M$ prawie wszystkie wyrazy ciągu są większe od $M$. Mówiąc jeszcze inaczej: dla każdej liczby rzeczywistej $M$ prawie wszystkie wyrazy ciągu należą do przedziału $\left(M,+\infty \right)$.

Analogicznie:

Możemy definicję ciągu rozbieżnego do $-\infty$ wypowiedzieć także w ten sposób: dla każdej liczby rzeczywistej $M$ prawie wszystkie wyrazy ciągu są mniejsze od $M$. Mówiąc jeszcze inaczej: dla każdej liczby rzeczywistej $M$ prawie wszystkie wyrazy ciągu należą do przedziału $\left(-\infty ,M\right)$.

Przykład 2

Udowodnimy, że ciąg $x_n=n$ jest ciągiem rozbieżnym do $+\infty$.

Dowód

Wybierzmy dowolną liczbę rzeczywistą $M$. Dla jakich wartości $n$, zachodzi nierówność $x_n>M$, czyli nierówność $n>M$?

Jeżeli $M\le 0$, to nierówność $n>M$ zachodzi dla wszystkich dodatnich liczb naturalnych $n$, czyli możemy przyjąć, że $N=0$, gdyż dla $n>0$ zachodzi nierówność $n>M$.

Jeżeli $M>0$, to nierówność $n>M$ zachodzi dla wszystkich dodatnich liczb naturalnych $n>M$, czyli możemy przyjąć, że $N=M$, gdyż dla $n>N=M$ zachodzi nierówność $n>M$.

Zatem dla dowolnej wartości $M$ dobraliśmy takie $N$, że dla dowolnej dodatniej liczby naturalnej $n>N$ zachodzi nierówność:$x_n=n>M$, a to oznacza, że $\underset{n\to +\infty }{\lim }{x}_n=+\infty$.

Przykład 3

Udowodnimy, że ciąg $x_n=-n^2$ jest ciągiem rozbieżnym do $-\infty$.

Dowód

Wybierzmy dowolną liczbę rzeczywistą $M$. Dla jakich wartości $n$, zachodzi nierówność $x_n<M$, czyli nierówność $-n^2<M$?

Jeżeli $M>0$, to nierówność $-n^2<M$ zachodzi dla wszystkich dodatnich liczb naturalnych $n$, czyli możemy przyjąć, że $N=0$, gdyż dla $n>1$ zachodzi nierówność $-n^2<M$.

Jeżeli $M\le 0$, to nierówność $-n^2<M$ zachodzi dla wszystkich dodatnich liczb naturalnych $n>\sqrt{-M}$, czyli możemy przyjąć, że $N=\left(\sqrt{-M}\right)$ (jest częścią całkowitą z $\sqrt{-M}$), gdyż dla $n>\left(\sqrt{-M}\right)$ zachodzi nierówność $-n^2<M$.

Zatem dla dowolnej wartości $M$ dobraliśmy takie $N$, że dla dowolnej liczby $n>N$ zachodzi nierówność: $-n^2<M$, co oznacza, że $\underset{n\to +\infty }{\lim }{x}_n=-\infty$.

Przykład 4

Udowodnimy, że ciąg $x_n=n^2-3n$ jest ciągiem rozbieżnym do $+\infty$.

Dowód

Najpierw zauważmy, że dla dowolnej liczby naturalnej $n>3$ zachodzi nierówność: $n^2-3n\ge n$.

Jest tak dlatego, gdyż nierówność $n^2-3n\ge n$ jest równoważna nierówności $n\left(n-4\right)\ge 0$, która zachodzi dla każdej liczby naturalnej $n$ większej od $3$.

Mamy udowodnić, że dla każdej liczby rzeczywistej $M$ istnieje liczba naturalna $N$, że dla dowolnej liczby naturalnej $n>N$ zachodzi nierówność $x_n>M$.

Jeżeli $M\le 0$, to nierówności $n^2-3n\ge n>M$ zachodzą dla wszystkich dodatnich liczb naturalnych $n>3$, czyli możemy przyjąć, że $N=3$.

Jeżeli $M>0$, to nierówności $n^2-3n\ge n>M$ zachodzą dla wszystkich dodatnich liczb naturalnych $n$ spełniających dwa warunki: $n>3$ i $n>M$, czyli możemy przyjąć, że $N=\max \left(4,M\right)$.

Zatem dla dowolnej wartości $M$ dobraliśmy takie $N$, że dla dowolnej liczby $n>N$ zachodzi nierówność: $n^2-3n>M$, a to oznacza, że ciąg $x_n=n^2-3n$ jest ciągiem rozbieżnym do $+\infty$.

Uwaga!

Ostatni przykład pokazuje, jak prowadzimy dowód w przypadku bardziej skomplikowanych wzorów ciągów.

Taki ciąg $\left(x_n\right)$ staramy się oszacowań przez ciąg $\left(y_n\right)$ o prostym wzorze, dla którego łatwiej sprawdzić, dla jakich wartości $n$ spełniona jest nierówność $y_n>M$. Przy czym pilnujemy, aby nierówność $x_n>y_n$ zachodziła dla prawie wszystkich liczb naturalnych (czyli by zachodziła od pewnego argumentu).

Słownik

prawie wszystkie wyrazy ciągu

prawie wszystkie wyrazy ciągu

wszystkie wyrazy ciągu z wyjątkiem skończonej liczby wyrazów

kwantyfikator ogólny

kwantyfikator ogólny

symbol ten czytamy: dla każdego

kwantyfikator szczegółowy

kwantyfikator szczegółowy

symbol ten czytamy: istnieje